Question

Funções exponenciais são aquelas que envolvem potências e suas propriedades, ou seja, que têm, em suas leis de formação, potências de bases e expoentes reais. Sejam f (x) = 3x-1, g (x) = 3 x e s (x) = f (x) + g (x)
O valor de x, tal que s (x) = 4, é dado por:
a. 0.
b. 2.
c. -2.
d. -1.
e. 1.

Answer 1

Podemos reescrever a função s(x) em termos de f(x) e g(x):

$s(x) = 3^{x-1} + 3^x$

Então precisamos de um x tal que:

$3^{x-1} + 3^x = 4$

Vamos verificar as opções. Se x = 0, então:

$3^{x-1} + 3^x\\\\= 3^{-1} + 3^0\\\\= \frac{1}{3} + 1\\\\= \frac{4}{3} < 4$

Então x = 0 não é a resposta. Vamos tentar x = 2:

$3^{x-1} + 3^x\\\\= 3^1 + 3^2\\\\= 3 + 9\\\\= 12 > 4$

Então 2 não é resposta. Perceba que, quando x = 0, o resultado é menor do que 4, e, quando x = 2, o resultado é maior do que 4. Portanto, o valor de x que deixa a equação igual a 4 deve estar entre 0 e 2. Vamos checar x = 1:

$3^{x-1} + 3^x\\\\= 3^0 + 3^1\\\\= 1 + 3\\\\=4$

Ou seja, a resposta é:

$\boxed{x=1}$

Letra E

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf f(x) = 3^{x - 1}$

$\sf g(x) = 3^x$

$\sf s(x) = f(x) + g(x)$

$\sf 4 = 3^{x - 1} + 3^x$

$\sf 4 = \dfrac{3^{x}}{3} + 3^x$

$\sf 12 = 3^x + 3\:.\:3^x$

$\sf 12 = 3^x(1 + 3)$

$\sf 12 = 4\:.\:3^x$

$\sf \not3^x = \not3^1$

$\boxed{\boxed{\sf x = 1}}\leftarrow\textsf{letra E}$