Question

Funções exponenciais e logarítmicas têm comportamentos peculiares quando comparadas, já que a potência e o logaritmo são operações inversas, de forma que, quando aplicamos um expoente a uma base, calculamos o resultado por meio de uma multiplicação, enquanto, quando aplicamos o logaritmo de uma determinada base a um logaritmando, o resultado é o expoente a que se eleva essa base para chegarmos ao logaritmando.

Dessa forma, considerando as funções f(x) = e^x e g(x) = ln(x) e também seus conhecimentos sobre as derivadas e integrais desses tipos de funções, é correto afirmar que:


A) Ambas as funções não possuem taxa de variação em x = 0.


B) No intervalo 0 < x < 1, a integral definida de ambas as funções é positiva.


C) Ambas as funções possuem como domínio o conjunto dos números reais.


D) No intervalo 0 < x < 1, a integral de f(x) é positiva e a de g(x) é negativa.


E) Para x < 0, a taxa de variação de ambas as funções é negativa.

Answer 1

Resposta:

No intervalo 0 < x < 1, a integral de f(x) é positiva e a de g(x) é negativa.

Explicação passo-a-passo: