Question

[FUNÇÕES /ENEM] A figura sombreada (foto) representa a área de uma praça onde serão plantadas flores. Sabendo que temos um quadrado onde em seu centro haverá um circulo de raio (R) que será gramado, a área sombreada em função do raio pode ser expressa por:

Answer 1

Olá!

A área sombreada na figura é formada pela área do quadrado menos a área da circunferência

$A_s =$ Área sombreada
$A_q =$ Área do quadrado
$A_c =$ Área da circunferência
$L =$ Lado do quadrado
$r=$ Raio da circunferência
$d=$ Diâmetro da circunferência

$A_{s}=A_{q} - A_c$

As fórmulas para encontrar a área de um quadrado e de uma circunferência são, respectivamente:
$A_q = L^2$  e $A_c = \pi r^2$

Substituindo:

$A_{s}=L^2 - \pi r^2$

Como a circunferência está inscrita no quadrado, o diâmetro da circunferência, que é duas vezes o raio é igual ao lado do quadrado.

 $d= 2*r = L$

Assim, podemos calcular a área por:

$A_{s}=(2*r)^2 - \pi r^2 \\ A_s = 4r^2 - \pi r^2$

Então, a função que expressa a área sombreada é:

Alternativa d) $4r^2 - \pi r^2$

Answer 2

Resposta:

e essa figura eu só cálculo a áreado quadrado que está pintada - A área do círculo

como faço para achar o raio quando a questão não mostra?