Question

Funções dos sinais !!!!

Answer 1

=> Notas Prévias:

....Estudar o sinal de uma função ...é determinar os valor de x para os quais y é positivo, negativo ou nulo

Assim:

Y > 0 ..quando ax + b > 0 ...ou x > -b/a

Y < 0 ..quando ax + b < 0 ...ou x < -b/a

....Note que a função (do 1º grau) é crescente quando "a" é positivo ..e decrescente quando "a" é negativo

Resolvendo:

A) f(x) = 3x + 5

a = 3 ...logo a > 0 ...logo a função é crescente

b = 5

Vai ser positiva para valores de x > -b/a ..X > -5/3, e negativa para valores de X < -5/3

Representação:

(- ∞) - - - - - - - - - - - - - - - - (-5/3) +++++++++++++ (+∞)


B)  f(x) = 4 - x

a = -1 ...logo a < 0 ...logo a função é decrescente

b = 4

Vai ser NEGATIVA para valores de x > -b/a ..X > -4/1 ..ou X > -4, e POSITIVA para valores de X < - 4

Representação:


(- ∞) +++++++++++++++ (- 4) - - - - - - - - - - - - - - - - - (- ∞)


C) f(x) = x

 a = 1 ...logo a > 0 ...logo a função é crescente

b = 0

Vai ser positiva para valores de x > -b/a ..X > -0/1..ou X > 0, e negativa para valores de X < 0

Representação:

(-∞)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -(0)+++++++++++++++++++++ (+∞)


D) f(x) = (1/2) - (3/2)X

a = -(3/2) ...logo a < 0 ...logo a função é decrescente

b = (1/2)

..-b/a = -(1/2)/(-3/2) = (-1/2) : (-3/2) = (-1/2) . (2/-3) = 2/6 = 1/3 

Assim 

Vai ser NEGATIVA para valores de x > -b/a ..X > 1/3, e POSITIVA para valores de X < 1/3

Representação:

(-∞) +++++++++++++++++++++++(1/3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (+ ∞)


Espero ter ajudado