Question

FUNÇÕES DO 2° GRAL SOCORRO ME AJUDEM URGENTE
Dada a função f(X)=3x^2-4x+1 Determine :
a) f(x) = 1
b)f(x)=2
c)f(x)=0
d)f(X)=-3
2)calcule o valor de f(X)=4x^2-6x+3 para :
a)f(X) =0
b) f(x) =3
c)f(x)=1
3)determine os coeficientes a,b,c de cada uma delas
a) f(x)=(x+5).(x+5)-13
b)f(x)=3x.(4-x)+9x
c)f(x) =x.(x+9)-7x+6

Answer 1

FUNÇÕES DO 2° GRAL SOCORRO ME AJUDEM URGENTEDada a função f(X)=3x^2-4x+1 Determine :

f(x) = 3x² - 4x + 1


a) f(x) = 1
      1 = 3x² - 4x + 1     (igualar a zero)
      0 = - 1 + 3x² - 4x + 1   ( junta termos iguais)
      0 = -1 + 1 + 3x² - 4x
      0 =    0      + 3x² - 4x
0 = 3x² - 4x  mesmo que

3x² - 4x = 0
x(3x - 4) = 0


x = 0
e
( 3x - 4) = 0
3x - 4 = 0
3x = + 4
x = 4/3

assim
x' = 0
x" = 4/3


b)f(x)=2
2 = 3x² - 4x + 1      mmesmo que

3x² - 4x + 1 = 2   ( igualar a zero)
3x² - 4x + 1 - 2 = 0
3x² - 4x - 1 = 0
a = 3
b = - 4                   fatora 28| 2
c =- 1                              14| 2
Δ = b² - 4ac                      7| 7
Δ = (-4)² - 4(3)(-1)             1/   = 2.2.7
Δ = + 16 + 12                          = 2².7

Δ = 28
√Δ =√28
√28 = √2².7    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√18 = √Δ = 2√7
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -------------
          2a

        -(-4) - 2√7         + 4 - 2√7
x' = ----------------- = ---------------- (divide AMBOS por 2)
              2(3)                  6
   
          2 - √7
x' = --------------
            3

e
      -(-4) + 2√7        + 4 + 2√7
x" = --------------- = ------------------ divide AMBOS por 2
             2(3)                6

        2 + √7
x" = -----------
           3



c)f(x)=0

0 = 3x² - 4x + 1   mesmo que

3x² - 4x + 1  = 0
a = 3
b = - 4 
c = 1
Δ b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(3)(1)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4 ----------------------> √Δ = 2   ( porque √4 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = ------------------
              2a

x' = -(-4) - √4/2(3)
 x' = + 4 - 2/6
x' = + 2/6  ( divide AMBOS por 2)
x' = 1/3
e
x" = -(-4) + √4/2(3)
x" = + 4 + 3/6
x" = 6/6
x" = 1


d)f(X)=-3

- 3 = 3x² - 4x + 1    ( igualar a zero)
0 = + 3 + 3x² - 4x+ 1   junta iguais
0 = + 3 + 1 + + 3x² - 4x
0 = + 4 +3x² - 4x   arruma a casa 
0 = 3x² - 4x + 4   mesmo que

3x² - 4x + 4 = 0
a = 3
b = - 4
c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(3)(4)
Δ = + 16 -  48
Δ = - 32   ( NÃO existe RAIZ REAL)
PORQUE??????
Raiz de índice PAR com número NEGATIVO

2)calcule o valor de f(X)=4x^2-6x+3 para :


f(x) = 4x² - 6x + 3

a)f(X) =0

0 = 4x² - 6x + 3    mesmo que
4x² - 6x + 3 = 0
a = 4
b = - 6
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(4)(3)
Δ = + 36 - 48
Δ =  - 12 ( NÃO existe RAIZ REAL)
Δ < 0
PORQUE???
RAIZ com índice PARA e com número NEGATIVO 

b) f(x) =3

3 = 4x² - 6x + 3  ( igualar a zero)
0 = - 3 + 4x² - 6x + 3  junta termos iguais
0 = - 3 + 3 + 4x² - 6x
0   =    0        4x² - 6x

0 = 4x² - 6x    mesmo que

4x² - 6x = 0
x(4x - 6)

x - 0
e
(4x - 6) = 0
4x - 6 = 0
4x =+ 6
x = 6/4   ( divide AMBOS por 2)
x = 3/2
  x' = 0
x" = 3/2


c)f(x)=1
1 = 4x² - 6x + 3   ( igualar a zero)
0 = - 1 + 4x² - 6x + 3  junta iguais
0 = - 1 + 3 + 4x² - 6x
0 = + 2 + 4x² - 6x    mesmo que

4x² - 6x + 2 = 0
a = 4
b = - 6
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(4)(2)
Δ = + 36 - 32
Δ = 4 ------------------------>√Δ = 2   porque √4 = 2 
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ----------------
             2a
x' = -(-6) + √4/2(4)
x' = + 6 - 2/8
x' = + 4/8  ( divide AMBOS por 4)
x' = + 1/2
e
x" = -(-6) + √4/2(4)
x" = + 6 + 2/8
x" = + 8/8
x" = 1

3)determine os coeficientes a,b,c de cada uma delas

equação do  2º grau
ax² + bx + c = 0
coficientes (a,b,c)

a) f(x)=(x+5).(x+5)-13

(x + 5)(x + 5) - 13
x² + 5x + 5x + 25 - 13
x² + 10x + 25 - 13
x² + 10x + 12

ax² + bx + c = 0
x² + 10x + 12 = 0
coeficientes
a = 1
b = 10
c = 12



b)f(x)=3x.(4-x)+9x
           12x - 3x² + 9x   
12x + 9x - 3x²
21x - 3x²    arruma a casa
- 3x² + 21x = 0

ax² + bx + c = 0
- 3x² + 21x = 0
coeficientes
a = - 3
b = 21
c = 0


c)f(x) =x.(x+9)-7x+6
            x² + 9x - 7x + 6
            x² + 2x + 6

ax² + bx + c = 0
x² + 2x + 6 = 0

coeficientes
a = 1
b = 2
c = 6