Question

FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAU !!!!! COLOQUEM AS RESPOSTAS E UMA BREVE ANÁLISE DAS QUESTÕES !!!!!

Answer 1

Oi João.

Veja:
1) Uma função do primeiro grau tem como expoente de x o número 1. Das alternativas a única que não tem expoente 1 no x é a alternativa b.

2) Basta substituir o valor de y nas funções e ver qual retorna o valor de x correto:
y = -4x -1/2
2 = -4x -1/2
3/2 = -4x
x = -1/4

Alternativa correta: b

3) Substituindo na lei da função:
y = kx+5
1 = -2k +5
-4 = -2k
k = 2

Alternativa correta: d

4) Substituindo y por 3/4:
y = 4x-3
3/4 +3 = 4x
15/4 = 4x
x = 15/16

Alternativa correta: c

5) O gráfico corta o eixo das abcissas quando y = 0. Portanto:
y = -2x+6
0 = -2x+6
x = 6/2
x = 3

Alternativa correta: a

6) y = -3 é uma reta horizontal que corta o eixo das ordenadas no ponto -3 e portanto é perpendicular ao eixo das ordenadas.

Alternativa correta: d

7) Os pontos (-2, 0) e (0, 2) pertence ao gráfico. Portanto:
y = ax +b
(I) -2a+b=0
(II) b = 2

De (II) em (I):
-2a+2=0
a = 1

Logo:
y = ax +b
y = x +2

Alternativa correta: a

8) Do mesmo modo, temos os pontos: (-2, 0) e (0, 3). Assim:
(I) -2a +b = 0
(II) b = 3

De (II) em (I):
-2a +3 = 0
a = 3/2

Portanto:
y = 3x/2+3

Alternativa correta: b

9) Como o coeficiente angular é negativo o gráfico é uma reta decrescente que corta o eixo das ordenadas no ponto -3.

Alternativa correta: b

10) Do mesmo modo anterior, temos que o gráfico é crescente e portanto tem o coeficiente angular positivo e corta o eixo das ordenadas no ponto 500, tendo como coeficiente linear 500.

Alternativa correta: a

11) O coeficiente angular é 0,1 positivo, pois o gráfico é crescente. O coeficiente linear é 15, também positivo.

Alternativa correta: c

12) 10 horas e 30 minutos = 630 minutos. Substituindo por x na relação:
y = 0,1x +15
y = 0,1(630) +15
y = 78

Alternativa correta: c

Bons estudos!

Answer 2

1) Uma função do primeiro grau pode ser escrita na forma $f(x)=ax+b$.

Assim, $y=x$, $y=x+1$ e $y=\dfrac{x}{2}-3$ são funções do primeiro grau.

Apenas $y=\dfrac{1}{x}$ não é função do primeiro grau.

Letra B


2) Se o gráfico da função $f(x)=ax+b$ passa pelo ponto $\left(-\dfrac{1}{4},2\right)$, temos $\dfrac{-a}{4}+b=2$, ou seja, $-a+4b=8$.

a) $y=4x-\dfrac{1}{2}$

$a=4$ e $b=-\dfrac{1}{2}$

$-a+4b=-4+4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-4-2=-6$.

Esta não é a função procurada.

b) $y=-6x+\dfrac{1}{2}$

$a=-6$ e $b=\dfrac{1}{2}$

$-a+4b=-(-6)+4\cdot\dfrac{1}{2}=6+2=8$

Esta é a função que queremos.

c) $y=-2x-\dfrac{1}{2}$

$a=-2$ e $b=-\dfrac{1}{2}$

$-a+4b=-(-2)+4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2-2=0$

Esta não é a função procurada.

d) $y=-6x-\dfrac{1}{2}$

$a=-6$ e $b=-\dfrac{1}{2}$

$-a+4b=-(-6)+4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=6-2=4$

Essa não é a função procurada.

Letra B


3) Temos que, tex]y=kx-5[/tex]. Se o ponto $(-2,1)$ pertence ao gráfico dessa função, então:

$-2k+5=1~~\Righarrow~~2k=5-1~~\Rightarrow~~2k=4~~\Rightarrow~~k=2$.

Letra D


4) Pelo enunciado, $y=4x-3$. Se $y=0,75=\dfrac{3}{4}$, temos:

$4x-3=\dfrac{3}{4}~~\Rightarrow~~16x-12=3~~\Rightarrow~~16x=15~~\Rightarrow~~x=\dfrac{15}{16}$.

Letra C


5) Em geral, o gráfico da função $f(x)=ax+b$ corta o eixo $x$ no ponto $(0,-\frac{b}{a})$.

Em $y=-2x+6$, temos $a=-2$ e $b=6$, donde,$-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{6}{-2}=3$.

O ponto procurado é $(3,0)$. 

Letra A


6) Em geral, o gráfico da função $y=b$ é uma reta paralela ao eixo $x$, que intercepta o eixo $y$ no ponto $(0,b)$, ou seja, uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas, pois os eixos das abscissas e das ordenadas são perpendiculares.

Letra D


7) O gráfico de uma função do primeiro grau, $f(x)=ax+b$ intercepta o eixo $x$ no ponto $(-\frac{b}{a},0)$ e o eixo $y$ no ponto $(0,b)$.

Pela figura, o gráfico de uma função do primeiro grau corta o eixo $y$ no ponto $(0,2)$. Assim, $b=2$.

E intercepta o eixo $x$ no ponto $(-2,0)$. 

Deste modo, $-\dfrac{b}{a}=-2$, donde, $-2a=-b$, ou seja, $a=\dfrac{b}{2}$.

Mas, como $b=2$, temos $a=1$. Assim, $y=x+2$.

Letra A


8) Analogamente, temos que, $b=3$ e $\dfrac{-3}{a}=-2$, donde, $a=\dfrac{3}{2}=1,5$.

Assim, $y=1,5x+3$.

Letra B


9) O gráfico da função $y=-2x-3$ intercepta o eixo $x$ no ponto $(\dfrac{-(-3)}{-2},0)=(-\dfrac{3}{2},0)$.

E intercepta o eixo $y$ no ponto $(0,-3)$.

Letra B


10) Como o gráfico dessa função é uma reta, podemos dizer que, é da forma $y=ax+b$.

Para $x=0$, temos $y=500$, donde, $b=500$.

Para $x=2$, temos $2a+500=580$, donde, $a=\dfrac{580-500}{2}=40$.

Assim, $y=40x+500$.

Letra A


11) Temos que, $f(x)=ax+b$. O valor fixo de R$ 15,00 corresponde ao coeficiente $b$.

O valor R$ 0,10 a cada minuto corresponde ao coeficiente $a$.

A função é $y=0,1x+15$.

Letra C


12) $f(x)=0,1+15$

10 horas e 30 minutos = 60 x 10 + 30 min = 630 min

$f(630)=0,1\cdot630+15~~\Rightarrow~~f(30)=63+15~~\Rightarrow~~f(30)=78$.

R$ 78,00

Letra C