Question

funções, alguém ajuda?
gabarito b

Answer 1

Transforme a função numa expressão só:

f(x) = [(x+1) ² -4x] / (x+1) ² ⇒

f(x) = x ²+2x+1-4x / (x+1) ² ⇒

f(x) = x ² -2x+1 / (x+1) ² ⇒ Fatore...

f(x) = (x-1) ² / (x+1) ²

Realizando o produto f(x).f(-x)

[(x-1) ²/ (x+1) ² ] . [(-x-1) ² / (-x+1) ²]

[(x ²-2x +1 ) / (x ²+2x+1)] . [(x ²+2x+1) / (x ²-2x +1 )]

[(x ²-2x +1 ).(x ²+2x+1)] / [(x ²+2x+1).(x ²-2x +1 )]

Expressões idênticas dividindo = 1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

para obter F(-X) troque x por -x em f(x)

$f(-x) = 1 + \frac{4x}{(1-x)^2}$

$f(x).f(-x) = (1 - \frac{4x}{(1+x)^2})(1+\frac{4x}{(1-x)^2})$

$=(\frac{(x+1)^2-4x}{(x+1)^2})*(\frac{(1-x)^2 +4x}{(1-x)^2})$

$= \frac{(x-1)^2(x+1)^2}{(x+1)^2(x-1)^2} = 1$

resposta b