funções! ajudem! determine o domínio de cada uma das funções dadas: a) y= √x+9
b) y= ³√2x-7 c) y= √3x+2/x d) x+1/√x+2
não é preciso resolver todas, só gostaria de uma exemplificação. estou fazendo exercícios de função e não entendo como se descobre o domínio apenas com a lei da função, sendo que os exercícios anteriores me especificavam ou o domínio ou o conjunto imagem. preciso saber como resolver esse tipo de exercício! desde já agradeço.
Soluções para a tarefa
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8
I)
O domínio de uma função são os valores que o x pode assumir dentro de uma determinada função.
y= √x+9
Como a função envolve raiz par, seu índice sendo par o que está dentro da raiz (radicando) não pode ser negativo. Dentro do conjunto IR não é possível
Obs. zero não é negativo
Para que o domínio de uma equação contendo raiz quadrada seja satisfeita tem que ser ≥0 (maior ou igual a zero)
Então y= √x+9, x+9≥0 - vamos resolver a inequação x+9≥0
x+9≥0
x≥-9 -> está é a restrição D(y)= {x ∈ IR I x≥ -9} Que se lê: x pertence ao números dos Reais tal que x maior ou igual a menos 9.
II)
y= ³√2x-7
Como a função envolve raiz impar, seu índice sendo impar o que está dentro da raiz (radicando) pode ser um número negativo, nulo ou positivo,
2x-7 pode assumir qualquer valor real. Então D(f)= IR
III)
y= √3x+2/x
Neste caso há restrição no numerador e denominador, vamos ver abaixo:
a) como o inde da raiz é par o radicando ≥0, ok? vimos isto na I
3x+2≥0 → 3x ≥ -2 → x≥ -2/3( primeira restrição)
b) como existe denominador, o denominador não pode ser nulo
x ≠ 0
D(y)={x∈IR / x≥ -2/3 e x≠0}
IV)
x+1/√x+2
no numerador não há restrições
no denominador temos as restrições I e III b
como não pode ser nulo o denominador não usaremos ≥ e sim >, porque não pode ser igual a 0
x+2 > 0
x>-2
D(y)= {x∈IR/ x > -2}
Bons Estudos Nickeenick!
O domínio de uma função são os valores que o x pode assumir dentro de uma determinada função.
y= √x+9
Como a função envolve raiz par, seu índice sendo par o que está dentro da raiz (radicando) não pode ser negativo. Dentro do conjunto IR não é possível
Obs. zero não é negativo
Para que o domínio de uma equação contendo raiz quadrada seja satisfeita tem que ser ≥0 (maior ou igual a zero)
Então y= √x+9, x+9≥0 - vamos resolver a inequação x+9≥0
x+9≥0
x≥-9 -> está é a restrição D(y)= {x ∈ IR I x≥ -9} Que se lê: x pertence ao números dos Reais tal que x maior ou igual a menos 9.
II)
y= ³√2x-7
Como a função envolve raiz impar, seu índice sendo impar o que está dentro da raiz (radicando) pode ser um número negativo, nulo ou positivo,
2x-7 pode assumir qualquer valor real. Então D(f)= IR
III)
y= √3x+2/x
Neste caso há restrição no numerador e denominador, vamos ver abaixo:
a) como o inde da raiz é par o radicando ≥0, ok? vimos isto na I
3x+2≥0 → 3x ≥ -2 → x≥ -2/3( primeira restrição)
b) como existe denominador, o denominador não pode ser nulo
x ≠ 0
D(y)={x∈IR / x≥ -2/3 e x≠0}
IV)
x+1/√x+2
no numerador não há restrições
no denominador temos as restrições I e III b
como não pode ser nulo o denominador não usaremos ≥ e sim >, porque não pode ser igual a 0
x+2 > 0
x>-2
D(y)= {x∈IR/ x > -2}
Bons Estudos Nickeenick!
nickeenick:
muuuuuuito obrigada!
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