Question

Funcionando durante 6 dias, 5 máquinas produziram 400 peças de uma mercadoria. Quantas peças dessa mesma mercadoria serão produzidas por 7 máquinas iguais às primeiras, se essas máquinas funcionarem durante 9 dias?

Answer 1

primeiro separamos as grandezas que são:

dias    maquinas   peças
  6             5            400
  9             7              x

agora precisamos saber se são diretamente ou inversamente proporcionais 
vamos fazer a relação das peças com os dias 

se aumentar o número de dias , poderá ser fabricada mais peças 
então é diretamente proporcional

se aumentar o número de maquinas , também aumenta o número de peças , diretamente proporcional.
agora vamos montar a equação

$\frac{400}{x} = \frac{5}{7} . \frac{6}{9}$

$\frac{400}{x} = \frac{30}{63}$

$\frac{400}{x} = \frac{10}{21}$

fazemos o produto do meio pelos extremos

10x = 400.21
10x = 8400
x = 8400/10
x = 840 peças