Question

FUNÇÃO: Se f(g(x))=6x-13 e f(x)=3x+2, calcule g(x).

Answer 1

Notamos que se a composição entre f e g é uma função afim e f é afim,então g também é afim.Isso quer dizer que g pode ser expressa como ax+b.

f(ax+b)=6x-13=3(ax+b)+2

6x-13=3ax+3b+2

Por identidade de polinômios,temos que:

6x=3ax => a=2

3b+2=-13 => b=-5

Portanto:

g(x)=2x-5

Answer 2

Vamos calcular f(g(x) na função f

f(x) = 3x + 2
Substitunido x por g(x)

f(g(x)) = 3g(x) + 2
Mas
 f(g(x) = 6x - 13

Igualando as duas funções, temos:

3g(x) + 2 = 6x - 13

3g(x) = 6x - 13 -2

3g(x) = 6x - 15

Dividindo por 3

g(x) = 2x - 5