Question

funcao que representa o gráfico y=2x²+3x-9

Answer 1

Boa tarde,

A função  y = 2 x ² + 3 x - 9

representa-se ,graficamente, por uma parábola que tem o vértice (V)

no ponto de coordenadas  ( - b / 2a   ;  - Δ / 4 a )

2 x ² + 3 x - 9 

a = 2    ;           b = 3    ;     c = - 9

Δ =  b ²  - 4 * a * c

Δ = 3 ² -  4 * 2 * ( - 9 )  = 9 + 72  

Δ = 81

V ( - 3 / (2 * 2 )  ;  - 81 / ( 4 * 2 ) )

V ( - 3 / 4    ;  - 81 / 8  )   valores exatos em fração

V  ( - 0,75   ;   - 10,125 )  valores exatos ( decimais)

Como   a > 0 , a concavidade da parábola está virada para cima.

(nota:  concavidade virada para cima é o mesmo que dizer que a parábola tem a forma, aproximada, de um U )

Esta parábola,passa nos pontos  de coordenadas :

 (  0  ;  - 9 ) 

(  - 3  ;  0 )

( 3 / 2 ;  0 ) 

( - 0,75   ;   - 10,125 )

eixo de simetria  : reta definida pela expressão  x = - 3 / 4

Tem aqui a indicação do que está representado por esta função, que é a tal parábola com as características acima indicadas.

Se precisar de fazer esboço de gráfico, tem aqui os dados suficientes para tal.

+++++++++++++++
(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo