função quadrática y=x²+2x-3 como resolver?
Soluções para a tarefa
Uma função quadrada é uma equação do 2° grau.
Primeiro identificamos os termos A, B e C da equação.
* O termo A sempre será o termo elevado ao quadrado
* O termo B sempre será o termo que acompanha o X.
* O termo C sempre será o termo que esta sozinho.
No seu caso >
A = X² ou 1.
B = 2
C = -3
Agora basta aplicarmos estes valores na fórmula de Bháskara ou resolvermos por soma e produto.
A famosa fórmula de Bháskara é >
B² - 4 · A · C
-B +/- √Δ
--------------
2·A
Sabendo esta fórmula e jogando os valores achados temos o seguinte >
2² (-4) · 1 · (-3) -------> Lembrando-se das propriedades de resolução dos exercícios, resolvemos antes a potência, depois as multiplicações, sempre se lembrando do sinal.
2² = 4 /
(-4) · 1 = -4
(-4) · (-3) = 12 ( Regra dos sinais na multiplicação, - com - = + ).
Logo, 4 + 12 = 16. < Este número será o seu Delta, isso significa que ele irá ajudar a achar suas raízes.
É pra isto que serve uma função quadrática do segundo grau.
16Δ.
Agora pegamos este resultado e jogamos na continuação da fórmula de Bháskara.
- 2 +/- √16
--------------
2·1
Aqui nós teremos sempre 2 resultados, pois iremos fazer esta conta 2 vezes, uma somando e outra subtraindo ( +/- ).
Logo... -2 + √16 = -2 + 4 = 2 e agora dividimos isto por 2.
2÷2 =→ 1 ← < Este será seu x1.
Agora usamos a subtração.
-2 - √16 = -2 - 4 = √-6 e agora dividimos isto por 2.
-6 ÷ 2 = →-√3 ←< E este será seu x2.
Nós estamos fazendo toda esta conta para acharmos estes 2 valores, eles são as raízes da sua equação, isto significa que num gráfico, elas irão ir parar no eixo X, ou no eixo das abscissas.
Porém, como você já deve saber, não existem raízes negativas pares, logo... A representação no gráfico, a concavidade irá ficar para cima por conta do A ser positivo, e as raízes não irão tocar o eixo X.
Espero ter respondido sua pergunta.