Question

Função Quadrática: Uma bola lançada verticalmente para cima, a partir do dolo, tem sua altura h ( em metros) expressa em função do tempo t( em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei:
h(t): 40t-5t2
Determine:
a) A altura em que a bola se encontra a 1 segundo após o lançamento;
b) O(s) instante(s) em que a bola se encontra a 75 m do solo;
c) a altura máxima atingida pela bola;
d) o instante em que a bola retorna ao solo.
Informações Xv= -b/2.a; Yv= delta/4a

Answer 1

h(t) = -5t² + 40t
a) h(1) = -5.1² + 40.1 = -5 + 40 = 35m
b) -5t² + 40t  = 75 => -5t² + 40t - 75 = 0 => t² - 8t + 15 = 0
     Δ = 64 - 60 = 4
     t = (8-2)/2 = 3s (na subida) ou t = (8 + 2)/2 = 5s ( na descida, após o lançamento)
c)  hmáx. =  -Δ/4a = -[40² -4.(-5).0]/(-4.5) = -1600/(-20) = 80m

d) -5t² + 40t = 0
       t² - 8t = 0
t(t - 8 ) = 0
t = 0s (não serve) ou t - 8 = 0 => t = 8s