Question

Função Quadratica

Um fazendeiro dispõe de 1000 m de tela metálica para construir uma cerca retangular, aproveitando um muro ja existente. Quais devem ser as dimensões da cerca para que a área encontrada seja máxima?

Answer 1

Resposta:

x= 250 m

y = 500 m

Explicação passo-a-passo:

$2x+y=1000\\y=1000-2x\\\\A(x)=x*y\\A(x)=x(1000-2x)\\A(x)=1000x-2x^2\\\\derivada1 \ para \ achar \ candidato \ a \ Max \ ou \ Min!\\A'(x)=1000-4x\\1000-4x=0\\-4x=-1000\\x=\frac{-1000}{-4}=> x=250 \ m\\ \\derivada2 \ para \ saber \ a \ concavidade \\A"(x)= -4 => x \ e \ maximo\\\\Dimensoes:\\x=250 \ m\\y=1000-2*100\\y=1000-500\\y=500 \ m$