Question

Função quadratica... tem que ter justificativa. Me ajudem por favor

Answer 1

f(x) = a.(x-x').(x-x") =>P(0,-4), x'=-2, x"=1
-4 = a.(0+2).(0-1)
-4 = a.(-2)
a = 2

f(x) = a.(x-x').(x-x")
f(x) = 2.(x+2).(x-1)
f(x) = 2.(x²+x-2)
f(x) = 2x² + 2x - 4 ✓

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

De cara podemos eliminar as alternativas A, C e E, pois ao observamos o gráfico percebemos que a parábola toca o eixo y no ponto -4, portanto o "c" da função deve ser - 4.

Por ter a concavidade voltada para cima sabemos que o "a" é positivo.

Sabemos também que as raízes são 1 e -2 (pontos onde a parábola toca o eixo x).

Vamos calcular as raízes das funções em B e D função:

B)  x^2 + 2x -4

Δ = 2^2 -4(-4)(1)  = 4 + 16 = 20

X = (-2 ± 2√5)/2

X = (-2 - 2√5)/2 = -2(1 +√5)/2  = -1 -√5

X¹ = (-2 +2√5)/2 = 2(-1+2√5)/2 = -1+√5

D)

2x^2 + 2x - 4 = 0

Δ = 4 - 4(-4) (2) = 4+ 32 = 36

x = (-2±√36) /2x2

x = (-2-6)/4 = -2

x¹ = (-2+6)/4 = 1

A resposta correta é a letra D, pois suas raízes correspondem às representadas no gráfico, além dos outros fatores apresentados anteriormente.