Question

Função quadratica

Determine os valores de m, para que que a função f(x) = (m - 3)x^2 - x + 8 admita raízes reais.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine os valores de m, para que que a função

f(x) = (m - 3)x^2 - x + 8 admita raízes reais.

f(x) = (x - 3)x² -x + 8    ( igualar a ZERO)

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

(x - 3)x² - x + 8 = 0

a = (x - 3)

b = - 1

c = 8

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(m -3)(8)

Δ = + 1 - 4(m - 3)(8)

Δ =  + 1 - 4(8m - 24)

Δ = + 1 - 32m + 96

Δ = - 32m + 96 + 1

Δ = - 32m + 97

  ADMITA raizes reais

Δ > 0

assim

- 32m + 97 > 0

- 32m > - 97    ( atenção) DEVIDO ser (-32m)negativo ( MUDA o simbolo)

m < - 97/-32  olha o sinal

m < + 97/32

m < 97/32

Answer 2

para exista raízes reais devemos ter o discriminante maior que zero:

f(x)=(m-3).x^2-x+8

a=(m-3)

b=-1

c=8

∆=b^2-4.a.c

∆=(-1)^2-4.(m-3).(8)

∆=1-4.(8m-24)

∆=1-32m+96

∆=-32m+97

-32m+97>0

-32m>-97 . (-1)

32m<97

M<97/32





espero ter ajudado!

boa tarde!