(função quadrática) Construa o gráfico da função f (x) = 2x² + 2x – 6 Dm (f) = { –3, –2 1,0,1,2,3 } Me ajude por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
f (x) = 2x² + 2x – 6
Dm (f) = { –3, –2 1,0,1,2,3 } Me ajude por favor
f (x) = 2x² + 2x – 6
f(-3)= 2.(-3)² + 2.(-3) – 6
F(-3) = 2.9 - 6 - 6
F(-3) = 18 - 12
f(-3) = 6
(-3; 6)
f (-2) = 2(-2)² + 2.(-2) – 6
f(-2) = 2.4 - 4 - 6
f(-2) = 8 - 10
f(-2) = - 2
(-2; -2)
f (-1) = 2(-1)² + 2.(-1) – 6
f(-1) = 2.1 - 2 - 6
f(-1) = 2 - 2 - 6
f(-1) = - 6
(-1; -6)
f (0) = 2.0² + 2.0 – 6
f(0)= 2.0 + 0 - 6
f(0) = - 6
(0; -6)
f (1) = 2.1² + 2.1 – 6
f(1) = 2 + 2 - 6
f(1) = 4 - 6
f(1) = - 2
(1; -2)
f (2) = 2.2² + 2.2 – 6
F(2)= 2.4 + 4 - 6
f(2)= 8 - 2
f(2) = 6
(2; 6)
f (3) = 2.3² + 2.3 – 6
f(3) = 2.9 + 6 - 6
f(3)= 18
(3; 18)
f (x) = 2x² + 2x – 6
Concavidade para cima
Junte os pontos e traçar a parábola.
(X;y)
(-3; 6)
(-2; -2)
(-1; -6)
(0; -6)
(1; -2)
(2; 6)
(3; 18)
O gráfico da função f(x) = 2x² + 2x – 6 está abaixo.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para construir o gráfico conhecendo o domínio da função, vamos utilizar estes elementos na função.
- f(-3) = 2·(-3)² + 2·(-3) - 6 = 6
- f(-2) = 2·(-2)² + 2·(-2) - 6 = -2
- f(-1) = 2·(-1)² + 2·(-1) - 6 = -6
- f(0) = 2·0² + 2·0 - 6 = -6
- f(1) = 2·1² + 2·1 - 6 = -2
- f(2) = 2·2² + 2·2 - 6 = 6
- f(3) = 2·3² + 2·3 - 6 = 18
Os pontos que pertencem ao gráfico serão:
A(-3, 6), B(-2, -2), C(-1, -6), D(0, -6), E(1, -2), F(2, 6), G(3, 18)
Colocando os pontos no plano cartesiano, encontramos o gráfico ao ligar estes pontos através de um parábola.
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