Question

Função modular
Me ajudem não consigo esboçar o gráfico das seguintes funções:
f(x)= | x+2 | + | x+1 |
f(x)= |x+4x|

Answer 1

f(x)= | x+2 | + | x+1 |


$\begin{array}{lll}\!\!\!\mathsf{|x+2|}& \quad \mathsf{\left\{\begin{matrix} x+2 & se,x+2\geq 0 & \rightarrow x\geq -2\\ & & & \\ -(x+2) & se,x+2\ \textless \ 0 & \rightarrow x\ \textless \ -2 \end{matrix}\right.} \end{array}$


$\begin{array}{lll}\!\!\!\mathsf{|x+1|}& \quad \mathsf{\left\{\begin{matrix} x+1 & se,x+1\geq 0 & \rightarrow x\geq -1\\ & & & \\ -(x+1) & se,x+1\ \textless \ 0 & \rightarrow x\ \textless \ -1 \end{matrix}\right.} \end{array}$


Agora podemos dizer que existem três possibilidades para o valor de x


x <  – 2

y = – x  – 2  – x – 1

y = – 2x – 3

                              


– 2 ≤ x < –1

y = x + 2 – x – 1

y = 1

                              


x ≥ – 1

y = x + 2 + x + 1

y = 2x + 3

                              


  x  |  y  

–4    5
–3    3 
–2    1
–1,5 1 
–1    1 
0      3



Agora a segunda

f(x)= |x+4x|

f(x)= |5x|


$\begin{array}{lll}\!\!\!\mathsf{|5x|}& \quad \mathsf{\left\{\begin{matrix} 5x & se,5x\geq 0 & \rightarrow x\geq 0\\ & & & \\ -5x & se,5x\ \textless \ 0 & \rightarrow x\ \textless \ 0 \end{matrix}\right.} \end{array}$


x   |   y 

–2  10
–1   5  
 0     0
1      5
2     10


Bons estudos!