FUNÇAO MODULAR - Construir o gráfico da seguinte função real(explique detalhadamente pf, não estou conseguindo fazer de forma alguma):
Soluções para a tarefa
Resposta:
Observe que o começo do raciocínio é entender os sinais das equações que da função...
f)
f(x)=[ |x²-2x| -|x²-4| ]/2
p=x²-2x ..raízes x*(x-2)=0 ..x'=0 e x''=2
++++++++++++++(0)------------(2)++++++++++++++++
q=x²-4 ..raízes x²=4 ==>x'=2 e x''=-2
+++++++(-2)------------------(2)++++++++++++++++
Observe os sinais:
-2 => x >=2 , as duas equação não precisam módulo
f(x)=[x²-2x-x²+4]/2 =-x+2
-2 < x < 0x²-2x não precisa do módulo
x²-4 para perder o módulo tem que ter um sinal [-(x²-4)]
f(x)=[x²-2x-[-(x²-4)]]/2 =(x²-2x+x²-4)/2=x²-x-2
0=< x < 2
as duas equações precisam de um sinal negativo para perder o módulo
f(x)=[ -(x²-2x) -[-(x²-4)] ]/2
f(x)=[-x²+2x+x²-4]/2=x-2
F(x) = { -x + 2 , se -2 => x >=2
{ x²-x-2 , se -2 < x < 0
{ x-2 , se 0=<x < 2
