Question

Função Modular |4x-1|= x+4 como resolver.

Answer 1

Definição de Módulo: |x| = $\left \{ {{x, se x\ \textgreater \ 0} \atop {-x, se x\ \textless \ 0}} \right.$

Daí, 

|4x - 1| = x + 4 ⇒ 4x - 1 = x + 4 ou 4x - 1 = - (x + 4) (pois da definição de módulo, se o valor for positivo, a igualdade se mantém, se for negativo, a igualdade fica com sinal de menos. Daí tem que trabalhar as duas possibilidades. Por isso tem esse "ou" nas equações abaixo)

⇒ 3x = 5
ou
 5x = -3 ⇒

x = 5/3

ou
x = - 3/5

Answer 2

 |4x-1|= x+4
a)  4x - 1 = x + 4        
           ou
 b) 4x - 1 = - (x + 4  )

===============================
a)  4x - 1 = x + 4  
4x - x = 4 + 1
  3x = 5
  x = 5/3
=================================
 b) 4x - 1 = - (x + 4  )
     4x - 1 = - x - 4
    4x + x = - 4 + 1
  5x = - 3
  x = - 3/5