Question

FUNÇÃO MARGINAL
Dada: Receita marginal R'(q)= 3q²
Custo marginal C' (q)= 27
Para um intervalo entre 1 e 3 obtenha:
a variação total da receita?
a variação total dos custos?
a variação total dos lucros?

Answer 1

a)  A Variação Total da Receita Marginal → é dada pela Integral definida da taxa de variação da função receita marginal que é R'(q). Logo temos:
▲→ Variação e, {1_3} o intervalo de integração sugerido pelo exercício.
▲R(q)total = ∫(3q²)dq {1_3} = (3q³)/3{1_3} = q³{1_3} = [3³ - 1³] = 26
▲R(q)total = 26

b) A Variação Total dos Custos → é dada pela integral definida da taxa de variação da função custo marginal que é C'(q). Logo temos:
▲→ Variação e, {1_3} o intervalo de integração sugerido pelo exercício.
▲C(q)total = ∫27dq {1_3} = 27q{1_3} = 27q{1_3} = [27*3 - 27] = 54
▲C(q)total = 54

c) A Variação Total dos Lucros → ▲C(q)total - ▲R(q)total  = 28

Espero que esteja certo! 

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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