Question

(Função Logarítmica) O valor de x na expressão logarítmica log3 (x) / log2 (8) = 1 / log 6 (6^6) é:

a) 0
b) 1/3
c) 3
d) ³√3
e) √3

A Resposta é Letra E

Answer 1

Propriedade dos logaritmos;

$log_{a} b^{r} =r. log_{a}b \\ \\ log_{a}a=1$

Propriedade dos radicais;

$\sqrt[m]{ a^{n} }= a^{ \frac{n}{m} }$
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$\frac{ log_{3} x}{ log_{2}8 }= \frac{1}{ log_{6} 6^{6} } \\ \\ \frac{ log_{3}x }{ log_{2} 2^{3} } = \frac{1}{ log_{6} 6^{6} } \\ \\ \frac{ log_{3} x}{3. log_{2}2 }= \frac{1}{ 6.log_{6}6 } \\ \\ \frac{ log_{3}x }{3}= \frac{1}{6} \\ \\ log_{3}x= \frac{3}{6} \\ \\ log_{3}x= \frac{1}{2} \\ \\ x= 3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ x= \sqrt{3}$