Question

FUNÇÃO LOGARÍTMICA.

Considere a função f, definida por f(x) = log n(base) x. Se f(n) =m e f(n+2) =m+1, os valores respectivos de n e m
são:
a) 2 e 1
b) 2 e 2
c) 3 e 1
d) 3 e 2
e) 4 e 1

Answer 1

$f(n)=log_{n} n \\ f(n)=1$

Portanto, se :
f(n)=m, temos que m=1

$f(n+2) = log_{n} (n+2) \\ f(n+2)=m+1 \\ log_{n} (n+2) = 2 \\ n^{2} = n + 2 \\ n^{2} -n-2=0$

Resolvendo essa equação de segundo grau, teremos as raízes:
n = 2 ou n = -1
Mas, como o n é a base, e a base tem de ter um número positivo e diferente de um, então a solução -1 é falsa.

Portanto a resposta é:
m=1 e n=2   Gabarito a)

Espero ter ajudado :D