Question

Função Logarítmica!Como fazer:

Answer 1

Temos por definição de log que:

aⁿ = b ⇔ n = logₐb , sendo b>0 , a>0 e a≠1

Então temos que, em f(x) = log₍ₓ₋₁₎(x²-x-6) :

I)

(x² - x - 6) > 0

Obtendo as raízes de x²-x-6 como sendo 3 e -2 temos que, para:

• x>3 e x<-2 , (x² - x - 6) > 0
• -2<x<3 , (x² - x - 6) < 0

Então x já deve ser maior que 3 e menor que -2.

II)

(x-1) > 0 e (x-1)≠1                              

x-1>0             x-1≠1

x > 1              x≠2

Como a regra -2<x>3 já abrange x>1 e x≠2, então temos que o domínio é:

D = {x ∈ R / x<-2 e x>3}