Question

função inversa y = 2x + 1 / x

y= 2x+1
_____
x

determine a inversa da função acima

Answer 1

Oi Adriene,

vamos lá.

Dada a função $y= \dfrac{2x+1}{x}$ , vamos trocar as variáveis de

posição, assim:

$x= \dfrac{2y+1}{y}$

Agora, passamos o denominador da fração para o outro membro, multiplicando..

$x\cdot y=2y+1\\ xy=2y+1\\ xy-2y=1$


Vamos por y em evidência:

$y(x-2)=1$

Agora isolamos y:

$y= \dfrac{1}{x-2}\\\\\\ \boxed{\boxed{f^{-1}= \dfrac{1}{x-2}}}$

Tenha ótimos estudos ;D