Question

função inversa de 2x+1/x

Answer 1

Seja a função

$f(x) = y = \frac{2x + 1}{x}$

Para encontrarmos a sua inversa, temos que trocar x por y e y por x. Dessa forma, segue que:

$x = \frac{2y + 1}{y}$

Agora, vamos isolar o y:

$x = \frac{2y + 1}{y} \\ x = \frac{2y}{y} + \frac{1}{y} \\ x = 2 + \frac{1}{y} \\ \frac{1}{y} = x - 2 \\ y = \frac{1}{x - 2}$

Logo, a função inversa procurada é:

$\fbox{ {f}^{ - 1} (x) = \frac{1}{x - 2} }$