Question

FUNÇÃO INVERSA ! 20 PONTOS !

Answer 1

Coeficiente angular (o que fica na frente do x) e igual a variação do y dividido pela variação do x, logo fica 2/3. e o número que fica sem o x  é onde a reta toca o eixo y, que é 2, letra c é a função normal, a função inversa é só pegar o que é x e trocar por y e o que é y e trocar por x
2/3x +2= y [troca] => 2/3y +2= x [organiza] => x - 2 = 2/3y => 3x - 6 = 2y => 3/2x -3 = y . RESPOSTA: letra D

Answer 2

Coeficiente angular (a) = Δy / Δx

a = Δy / Δx
a = (y.final - y.inicial) / (x. final - x. inicial)

Senado ambos  y.inicial = 2,  x.inicial = 0, y. final = 4 e x. final = 3, então :

a = (4 - 2) / (3 - 0)
a = 2/3 ⇒ Coeficiente angular da função !

Coeficiente linear (b) = Ponto em Y quando x = 0 !
Logo, pelo gráfico, b = 2...

Função afim : y = a * x + b ... Sendo a = 2/3 e b = 2, então a lei da função é :
F ⇒ y = 2/3 * x + 2

Inversa de F (F^-1) : Troca-se x e y de lugar !

Logo :

F^-1 ⇒ x = 2/3 * y + 2 → Isolando y :
F^-1 ⇒ x - 2 = 2/3 * y
F^-1 ⇒ (x - 2) * 3 /2 = y
F^-1 ⇒ (3*x - 6) / 2 = y  
F^-1 ⇒ y = (3*x - 6) / 2 ⇒ Simplificando :
F^-1 ⇒ y = (3 * x /2) - 3 ⇒ Esta é a inversa da função do gráfico, logo, alterativa "d)" !