Question

(Função exponencial)
segue a imagem da questão

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{9^x - 4.3^{x + 1} + 27 = 0}$

$\mathsf{(3^x)^2 - 4.3^x.3 + 27 = 0}$

$\mathsf{(3^x)^2 - 12.(3^x) + 27 = 0}$

$\mathsf{y = 3^x}$

$\mathsf{y^2 - 12y + 27 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-12)^2 - 4.1.27}$

$\mathsf{\Delta = 144 - 108}$

$\mathsf{\Delta = 36}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{12 \pm \sqrt{36}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{12 + 6}{2} = \dfrac{18}{2} = 9}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{12 - 6}{2} = \dfrac{6}{2} = 3}\end{cases}}$

$\mathsf{3^x = 9}$

$\mathsf{3^x = 3^2}$

$\mathsf{x_1 = 2}$

$\mathsf{3^x = 3}$

$\mathsf{3^x = 3^1}$

$\mathsf{x_2 = 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x_1 + x_2 = 3}}}\leftarrow\textsf{letra C}$