Question

função exponencial resolva:
1) 4^x-9*2^x+8=0
2)9^x-4*3^x+3=0

Answer 1

1) Faça que 2^x = t

t² - 9t + 8 = 0 ( equação do segunado grau em t)

Os Coeficiente da Equação:
a = 1 ; b = -9 ; c = 8

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-9)² - 4(1)(8) = 81 - 32 = 49 
▲ = 49 → √▲ = √49 = ± 9 

Fórmula de Baskara
t = (-b ± √▲)/2*a 

Cálculo das Raízes
t1 = [ -(-9) + 7]/2*1 = [9 + 7]/2 = 16/2 = 8
t2 = [ -(-9) - 7]/2*1 = [9 - 7]/2 = 2/2 = 1

Conjunto Solução da equação em t é S = {1,8}

Se t = 8 → 2^x = 2^3 ⇔ x = 3
Se t = 1 → 2^x = 2^1 ⇔ x = 1

Conclusão:
Conjunto Solução da equação exponencial S = { 1, 3}

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2) Faça que 3^x = t 

t² - 4t + 3 = 0

Os Coeficiente da Equação:
a = 1 ; b = -4 ; c = 3

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4 
▲ = 4 → √▲ = √4 = ± 2 

Fórmula de Baskara
t = (-b ± √▲)/2*a 

Cálculo das Raízes
t1 = [ -(-4) + 2]/2*1 = [4 + 2]/2 = 6/2 = 3
t2 = [ -(-9) - 2]/2*1 = [4 - 2]/2 = 2/2 = 1

Conjunto Solução da equação em t é S = {1,3}

Se t = 3 → 3^x = 3^1 ⇔ x = 1
Se t = 1 → 3^x = 3^0 ⇔ x = 0

Conclusão:
Conjunto Solução da equação exponencial S = { 0, 1}

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
Sepauto - SSRC - 2015 
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