Question

Função exponencial!!!!!
me ajudem por favor!!
${5}^{x - 1} + {5}^{x - 2} = 30$
determine o domínio da função
$\frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{16} - {2}^{ - x} } }$

$\sqrt{ {2}^{x + 1} - {2}^{ - x} }$

Answer 1

$5^{x -1} + 5^{x -2} -30 = 0 \\ (5^{x -2} -5) * (5^{x -2} + 6) = 0 \\ 5^{x -2} = 5\\ \\ x = 3$

$f(x) = \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{16} - {2}^{ - x} } } \\ \\ \sqrt{ \frac{1}{16} - {2}^{ - x} } \geq 0 \\ \\ 2^{-4} \geq 2^{-x} \\ 4 = x$

{x | x ≠ 4}

$2^{x + 2} \geq 2^{2 -x} \\ x = 0$

{x | x ∈ |R}