Question

(Função exponencial) - Em $5^2^x^-^1-(10.5)^x^-^1 -75=0$, porquê deve-se dividir por 5 para prosseguir a operação?

Answer 1

você simplificaria pra ficar somente com coeficientes nos expoentes

$5 ^{2x} . 5^{-1} - (10.5)^{x}. (10.5)^{-1} -75 = 0$

$\frac{5 ^{2x}}{5} - \frac{(10.5)^{x}}{10.5} - 75 = 0$

multiplicando por 5

${5 ^{2x}} - \frac{(10.5)^{x}}{10} - 375 = 0$

mas daí pra frente também entra num túnel sem fim...

a pergunta é só essa ou mais pra frente ele pede pra resolver o exercício? se você tiver a resolução procura nela, provavelmente só quando ele fizer algo com 5² ou $5^{x}$ que  vai dar pra entender porque precisa dividir no começo

Answer 2

Ola Gustavo

5^(2x - 1) - 10*5^(x - 1) - 75 = 0

5^(2x - 1) = 5^2x*5^-1 = 5^2x/5 

10*5^(x - 1) = 10*5^x*5^-1 = 2*5^x

fica

5^2x/5 - 2*5^x - 75 = 0

multiplique por 5

5^2x - 10*5^x - 375 = 0

y = 5^x

y² - 10y - 375 = 0

delta
d² = 100 + 1500 = 1600
d = 40

y = (10 + 40)2 = 25

x² = 25
x = 2

.