Question

Função exponencial
Assinale a alternativa correta. O(s) valor(es) que satisfaz(em) a equação 2^{2x}+2 ×2^{x} -8=pertencem ao intervalo:
A)[ -4, 0]
B)[ -5, 1/2]
C)[ -1/2, 5/4]
D[ 2, +∞]
E)[ -∞, 4/5]
POR FAVOR, CÁLCULOS​

Answer 1

Resposta:

${2}^{2x} + 2. {2}^{x} - 8 = \\ ( {2}^{x} ) ^{2} + 2. {2}^{x} - 8$

Substituindo 2^x por y temos

$y ^{2} + 2y - 8 = 0 \\ (y - 2)(y + 4) = 0 \\ y = 2 \: ou \: y = - 4$

Mas, como y=2^x temos

$2 ^{x} = 2 \\ x = 1$

ou

${2}^{x} = - 4$

Mas esse último caso não convém. Portanto x=1.

A alternativa correta é c)