Question

função exponencial

a) 7^3x-4 = 49^2x-3

b) 5^x2-2x = 125

Answer 1

a)

   3x - 4              2x - 3
7              =  49

     3x - 4            2(2x - 3)
7                =  7

3x - 4 = 2.(2x - 3)
3x - 4 = 4x - 6
- 4 + 6 = 4x - 3x
2 = x
x = 2

********************
b)
   x² - 2x
5              =    125

     x² - 2x            3
5                  =  5

x² - 2x = 3
x² - 2x - 3 = 0
a = 1; b = - 2; c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = - b +/- √Δ
       --------------
             2a

x = - (-2) +/- √16
       ------------------
             2.1

x = 2 + 4    = 6/2 = 3
     ---------
           2

x =  2 - 4    = -2/2 = - 1
       --------
           2

R.: x' = 3 / x" = - 1