Question

Função exponencial
2^x+³+2^x+¹+2^x=88

Alguem me ajuda com todo o calculo?

Answer 1

Pede-se para resolver a expressão abaixo: 

2^(x+1) + 2^(x) - 2^(x-2) = 88 

Veja que: 

2^(x+1) = 2^(x)*2 = 2*2^(x) 
2^(x-2) = 2^(x)/2² = 2^(x)/4 
Assim, a nossa expressão ficará sendo: 

2*2^(x) + 2^(x) - 2^(x)/4 = 88 ----------mmc = 4. Assim: 

4*2*2^(x) + 4*2^(x) - 2^(x) = 4*88 
8*2^(x) + 4*2^(x) - 2^(x) = 352 

Agora veja que: 

8*2^(x)+4*2^(x)-2^(x) = 11*2^(x). Assim, ficamos com: 

11*2^(x) = 352 
2^(x) = 352/11 
2^(x) = 32 -----------veja que 32 = 2^(5). Assim, ficamos com: 

2^(x) = 2^(5) ------- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim: 

x = 5 <----Pronto. Essa é a resposta.