Question

função exponenciais :

2^x+2 + 2^x-3 = 132

Answer 1

Ae Lucas,

use as propriedades da exponenciação:

$\mathsf{2^{x+2}+2^{x-3}=132}\\ \mathsf{2^x\cdot2^2+2^x\cdot2^{-3}=132}\\\\ \mathsf{4\cdot2^x+ \dfrac{1}{2^3}\cdot2^x=132}\\\\ \mathsf{4\cdot2^x+ \dfrac{1}{8} \cdot2^x=132}\\\\ \mathsf{2^x~em~evidencia:}\\\\ \mathsf{2^x\cdot\left(4+ \dfrac{1}{8}\right)=132 }\\\\ \mathsf{2^x\cdot \dfrac{33}{8}=132 }\\\\ \mathsf{33\cdot2^x=132\cdot8}\\ \mathsf{33\cdot2^x=1.056}\\\\ \mathsf{2^x= \dfrac{1.056}{33} }\\\\ \mathsf{2^x=32}\\ \mathsf{2^x=2^5}\\ \mathsf{\not2^x=\not2^5}\\\\ ~~~\mathsf{x=5}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{S=\{5\}}}}$

Valeo manoo!