FUNÇÃO DO 1º GRAU Os dados populacionais influenciam diretamente na economia mundial. Um fenômeno demográfico que pode provocar impactos econômicos é o crescimento da população idosa, isto é, de cidadãos com 60 anos ou mais. Em 2010, considerando a população mundial, uma em cada dez pessoas se enquadrava nessa faixa populacional, e, segundo pesquisas, em 2050, essa razão passará a ser de uma em cada cinco pessoas. Considerando que o quociente entre a população de idosos e a população mundial evolui de forma linear, em função do tempo, de acordo com a função f(x) = ax + b, na qual x=1 representa o ano de 2010 e x = 5 o ano de 2050, esse quociente, em 2020, será de
RESPOSTA: UMA EM CADA OITO PESSOAS
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O quociente entre a população de idosos e a população mundial em 2010 (x = 1) é de 1/10 e em 2050 (x = 5) é de 1/5. Como este quociente evolui de forma linear, temos uma função do primeiro grau (y = ax + b) para desenvolver. Resolvendo o sistema linear abaixo, construído através dos dois pontos conhecidos (1, 1/10) e (5, 1/5), temos:
1/10 = 1a + b
1/5 = 5a + b
Da primeira equação:
b = 1/10 - a
Na segunda equação:
1/5 = 5a + 1/10 - a
4a = 1/10
a = 1/40
b = 1/10 - 1/40
b = 3/40
A função é:
y = (x+3)/40
Em 2020, x deve ser igual a 2, então, o coeficiente será:
y = (2+3)/40
y = 5/40
y = 1/8
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