Question

Função Definida Por Varias Sentenças;
Seja f:R ==> R definida por:
f( x )= [-2x + 3,se ≥ 0

[4x²x - x + 5,se < 0


Qual é o valo de?

a)f ( 1 )?

b)f ( - 1 )?

c)f ( 3 ) + f (-3)?

Answer 1

Seja a função $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ definida por:

$\begin{cases}f(x)=-2x+3 , se \,\, x\geq 0\\4x^2-x+5 , se\,\, x< 0\end{cases}$

Esta é uma função definida por sentenças.

Para cada valor de $x$,devemos ver primeiro em qual caso este valor recai.

a) $f(1)=?$

Como 1 é maior do que 0, então

$f(1)=-2\times1+3=1$.

b) $f(-1)=?$

Como -1 é menor do que 0, teremos:

$4\times(-1)^2-(1)+5=4+1+5=10$

c) $f(3)-f(-3)$

Neste caso, temos um valor de x maior que 0 e outro menor do que zero. Então teremos:

$f(3)=-2\times3+3=-6+3=-3$

$f(-3)=4\times(-3)^2-(-3)+5=4\times9+3+5=36+8=44$

$f(3)-f(-3)=-3-(+44)=-3-44=-47$