FUNÇÃO BIJETORA f(x) = y.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Função bijetora (ou bijetiva) é uma função que estabelece uma relação biunívoca (um-pra-um) entre dois conjuntos;
Que é injetiva e sobrejetiva ao mesmo tempo
Injetiva : para cada x existe um único y
Sobrejetiva : para cada y existe pelo menos um x
"Cada elemento y tem seu x, e cada elemento x tem só um y"
Explicação passo-a-passo:
Para: f : X ⇒ Y (X é o domínio da função f e Y é a imagem da função f),
f é bijetiva se:
(∀ y ∈ Y, Ǝ x ∈ X | f(x) = y) ∧ (∀ x ∈ X, Ǝ! y ∈ Y | f(x) = y)
Que significa que:
Para todo elemento y pertencente ao conjunto Y, existe pelo menos um elemento x pertencente ao conjunto X, tal que, f(x) = y. E, para todo elemento x pertencente ao conjunto X, existe um, e somente um, elemento y pertencente ao conjunto Y, tal que, f(x) = y
Exemplos:
f(x)=x
f(x)=ax + b | a ∧ b ∈ R
f(x)=x³
f(x)=x²ⁿ⁺¹ | n ∈ Z⁺
Exemplo de injetoras e sobrejetoras :
função sobejetora e injetora: x
função somente injetora: eˣ
função somente sobrejetora: x³ - x
função não sobrejetora, e não injetora: x²
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* para usar o link remover todos os "k"
