Question

[FUNÇÃO] Alguém pode me ajudar a chegar no resultado ou me corrigir?

Answer 1

Olá :)

Vamos a questão:

f(x) = x/(x+1) - 1/(2x-3)

A questão pede o valor de x cujo f(x) = -1/3

Logo,

x/(x+1) - 1/(2x-3) = f(x)        Substituindo o valor de f(x)

x/(x+1) - 1/(2x-3) = -1/3       Fazendo o MMC e eliminando os denominadores

x * (2x-3) * (3) - 1 * (x+1) * (3) = -1 * (2x-3) * (x+1)

6x² - 9x - 3x - 3 = -1 * (2x² + 2x - 3x -3)

6x² - 12x - 3 = -2x² + x + 3

6x² + 2x² - 12x - x - 3 - 3 = 0

8x² - 13x - 6 = 0

Aplicando bhaskara:

$x = \frac{ -b + \sqrt{ b^2  - 4ac}}{2a}$

x = { 13 + √[13² - 4 * 8 * (-6)] } / 2 * 8

x = (13 + √361) / 16

x = (13 + 19) / 16

x = 32 / 16

x = 2

$x = \frac{ -b - \sqrt{ b^2  - 4ac}}{2a}$

x = { 13 - √[13² - 4 * 8 * (-6)] } / 2 * 8

x = (13 - 19) / 16

x = -6 / 16

x = -3/8

Resposta: para f(x) = -1/3, x = 2 e x = -3/8

Qualquer dúvida é só comentar ;)