Question

Função Afim Uma empresa de telefonia oferece dois planos de internet. Em ambos os planos o cliente recebe uma franquia de 20GB de internet e paga um valor a mais para cada Gigabytes (GB) consumido além dos 20GB disponibilizados como franquia. PLANO A: R$ 100,00 mais R$ 2,00 por GB extra. PLANO B: R$ 76,00 mais R$ 4,00 por GB extra. Alexandre observou que, de acordo com o seu consumo mensal, os dois planos seriam indiferentes. Qual é o seu consumo mensal? a. 23 GB b. 12 GB c. 25 GB d. 30 GB e. 32 GB

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Existem duas funções para cada plano:

Plano A -->   y = 100 + 2x (X é o valor de GB que passa)

Plano B -->   w = 76 + 4x (X é o valor de GB que passa)

Sabemos que GRATUITAMENTE já temos 20 GB, logo:

1. 23 GB - 2OGB = 3 GB que passa

Plano A:   y = 100 + 2x = 100 + 2*3 --> y = 106

Plano B:   w = 76 + 4x = 76 + 4*3 --> w = 88

                       Valores diferentes

2. 12 GB - 2OGB = não excede o valor

Plano A:   y = 100 + 2x = 100 + 2*0 --> y = 100

Plano B:   w = 76 + 4x = 76 + 4*0 --> w = 76

                       Valores diferentes

3. 25 GB - 2OGB = 5 GB que passa

Plano A:   y = 100 + 2x = 100 + 2*5 --> y = 110

Plano B:   w = 76 + 4x = 76 + 4*5 --> w = 96

                       Valores diferentes

4. 30 GB - 2OGB = 10 GB que passa

Plano A:   y = 100 + 2x = 100 + 2*10 --> y = 120

Plano B:   w = 76 + 4x = 76 + 4*10 --> w = 116

                       Valores diferentes

5. 32 GB - 2OGB = 12 GB que passa

Plano A:   y = 100 + 2x = 100 + 2*12 --> y = 124

Plano B:   w = 76 + 4x = 76 + 4*12 --> w = 124

               Valores iguais, logo é indiferente a escolha do plano

Answer 2

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Vamos definir x como sendo os Gigabytes extras, logo temos:

$a = 100+2x\\b=76+4x$

Como sabemos que para ele os dois planos são indiferentes, ou seja, custariam o mesmo valor, podemos igualar as equações para descobrir o valor de x:

$a=b\\100+2x=76+4x\\100-76=4x-2x\\24=2x\\x=\frac{24}{2}\\ x=12$

Então descobrimos seu consumo extra. Agora somamos com os 20 Gigabytes que já temos no plano, para descobrir qual seu consumo mensal:

$20+12=32$