Question

funçao afim f(3)=5 e f(-2)=-5

Answer 1

Determine a lei da função? É isso?

A função afim é definida por $f(x)=ax+b$. Como descobrir a sua lei? Simples: caia num SISTEMA.

"O" SISTEMA

$\left \{ {{3a+b=5} \atop {-2a+b=-5}} \right.$

Vou multiplicar a  equação de baixo por -1 para poder cortar o y fora.

$\left \{ {{3a+b=5} \atop {2a-b=5}} \right.$

Somar as duas equações.

$5a=10$

Passar o 5 dividindo

$a=\frac{10}{5}$

Dividir

$\boxed{\textsf{a = 2}}$

Sabemos que o a vale 2. Substituir para achar o b.

$3a+b=5$

Trocar o a pelo 2.

$3 \times 2 + b = 5$

Multiplicar.

$6+b=5$

Passar o 6 pro outro lado

$b=5-6$

Subtrair.

$\boxed{\textsf{b = -1}}$

Sabemos, agora, que a=2 e b=-1. Nossa função, portanto, é essa:

$\boxed{f(x)=2x-1}$