Função Afim
1) Determine os coeficientes, os zeros (raizes) das funções e classifique em crescente ou decrescente
a)y=x+2
b) f(x)= -2x - 8
c) y - 2x
Soluções para a tarefa
As funções decrescentes e crescentes são definidas na seguinte medida: uma função f(x) será crescente se, quando x aumenta, y também aumenta. De modo análogo, a função é definida também decrescente.
Assim, consideremos todas as funções afim da forma y = ax + b e vamos analisar cada uma das três disponíveis no enunciado, denotando os coeficientes a e b.
a) f(x) = x + 2.
Para sabermos a raiz dessa equação, basta igualarmos a zero. Ou seja, a raiz será -2. A função é crescente, pois se você aumentar o valor de x, a função aumenta o valor de y (teste você mesmo!). Além disso, a = 1 e b = 2.
b) f(x) = -2x -8
A raiz dessa equação será -2x -8 = 0 => x = 8/-2 = -4. A raiz será -4. A função será decrescente, pois quando você aumenta o x, o y "diminui". Nessa função, a = -2 e b = -8.
Por fim, resta-nos y = -2x. A raiz da função será o próprio zero, essa função é decrescente e b = 0 e a = -2.