Question

função a fim imagem questao 8

Answer 1

Expressando a concentração sanguínea pela função afim C(t) = at + b. 
Pelo enunciado podemos encontrar alguns pontos desta função.

Às 8h a concentração sanguínea era 1 mg/ml. Tomando essa hora como início da função, temos o ponto (0, 1).
Passadas 4 horas, a concentração é 0,2 mg/ml. Ou seja, o ponto (4, 0,2).

Com esses dados, podemos calcular o coeficiente angular da função.
a = y₂ - y₁ / x₂ - x₁ 
a = 0,2 - 1 / 4 - 0
a = -0,8 / 4
a = - 0,2

Logo, C(t) = -0,2t + b

Substituindo o ponto (0, 1) calculamos o coeficiente b.
C(t) = -0,2t + b
1 = -0,2(0) + b
1 = 0 + b
b = 1

Em fim, encontramos a função: C(t) = -0,2t + 1

Para encontrar o tempo em que a função se anula, basta igualar C(t) = 0.
C(t) = -0,2t + 1
0 = -0,2t + 1
0,2t = 1
t  = 1/0,2
t  = 5

Então de depois de 5 horas a função se anula.
Como já se passaram 4 horas desde o início do processo, faltam apenas 1 hora, ou seja, 60 minutos.

Em 60 minutos, a concentração da droga será zero.