Question

função 2 grau y=x2-2x-8

Answer 1

Toda função quadrática ou do 2º grau é representada por 
y = ax² + bx + c 
Para a função dada no problema 
y = x² - 2x - 3 
temos 
a = 1 ; b = - 2 ; c = - 3 

a) as coordenadas do vértice é dada por: 
V= ( -b/2a ; - Δ/4a) 

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4 . 1 . (-3) = 4 + 12 = 16 

V = [ - (- 2) /2 ; - 16 / 4] 
V = (1 ; - 4) 

b) a concavidade é dada pelo sinal de a 
se a > 0 , concavidade para cima 
se a < 0 , concavidade para baixo 

como a = 1 e, portanto, a > 0 , a parábola tem concavidade para cima 
c) se a concavidade é para cima, a função tem um ponto mínimo, que é justamente seu vértice 

d) o valor mínimo é o valor de y no vértice, 
isto é, para x = 1, temos y = -4