Question

Fumec-MG: O valor numérico da expressão x = sen60° - cos45° / tg30 equivale a:
x = 2v-√3 / 3
x = 3-√6 / 2
x = 3-√2 /2
x = 3-√6 / 6
x = 3-2√6 / 3

Answer 1

sen 60° = √3/2
cos 45° = √2/2
tg 30° = √3/3 
Substituindo na expressão:
x = sen60° - cos45° / tg30°
x = (√3/2 - √2/2)/√3/3 
x = (√3/2 - √2/2)*(3/√3)      (Fração sobre, fração, repete a 1° e multiplica pelo inverso da segunda)
x = (3√3)/2√3 - (3√2)/2√3     *√3 (RACIONALIZANDO para tirar a raíz do denominador)   [OBS: √3*√3=√9=3]
x = (3√3*√3)/2*3 - (3√2*√3)/2*3
x = (3√9)/6 - (3√6)/6
x = 3/2 - √6/2 ou x = 3-√6 / 2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

sen 60° = √3/2

cos 45° = √2/2

tg 30° = √3/3  

Substituindo na expressão:

x = sen60° - cos45° / tg30°

x = (√3/2 - √2/2)/√3/3  

x = (√3/2 - √2/2)*(3/√3)      (Fração sobre, fração, repete a 1° e multiplica pelo inverso da segunda)

x = (3√3)/2√3 - (3√2)/2√3     *√3 (RACIONALIZANDO para tirar a raíz do denominador)   [OBS: √3*√3=√9=3]

x = (3√3*√3)/2*3 - (3√2*√3)/2*3

x = (3√9)/6 - (3√6)/6

x = 3/2 - √6/2 ou x = 3-√6 / 2