Question

Fui ao supermercado comprar três produtos: A, B e C. Se comprasse somente A e B pagaria R$ 28,00, se comprasse A e C pagaria R$ 35,00 e se comprasse B e C pagaria R$ 23,00. Diante disso, podemos afirmar que:
a) o produto C é o que é o que tem maior preço;

b) comprando o três produtos pagaria R$ 86,00;

c) o preço do produto A é igual à soma dos preços de B e C.

d) o preço do produto B é R$ 8,00;

e) a diferença entre o preço de A e B é igual ao preço de C.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Priscila, que a resolução é simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se comprasse apenas os produtos "a" e "b" pagaria R$ 28,00. Então teríamos:

a + b = 28    . (I)

ii) Se comprasse apenas "a" e "c" pagaria R$ 35,00. Então teríamos:

a + c = 35      . (II)

iii) Se comprasse apenas "b" e "c" pagaria R$ 23,00. Então teríamos:

b + c = 23      . (III)

iv) Agora veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I), (II) e (III), e que são estas: 

{a + b = 28      .  (I)
{a + c = 35      . (II)
{b + c = 23      . (III)

iv.1) Agora faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim, teremos:

-a - b = -28 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
a + c = 35 --- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------------- somando membro a membro, teremos
0 - b+c = 7 --- ou apenas, o que é a mesma coisa;

- b + c = 7      . (IV)

iv.2) Agora faremos o seguinte: somaremos, membro a membro, a expressão (III) com a expressão (IV), ficando assim:

b + c = 23 --- [esta é a expressão (III) normal]
-b+c = 7 ----- [esta é a expressão (IV) normal]
-------------------------- somando membro a membro, teremos:
0+2c = 30 --- ou apenas:
2c = 30
c = 30/2
c = 15 <--- Este é o preço do produto "c".

iv.3) Agora, para encontrar o valor do produto "b" vamos na expressão (IV), que é esta:

-b + c = 7 ---- substituindo-se "c" por "15, teremos;
-b + 15 = 7
-b = 7 - 15
- b = - 8 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:
b = 8 <--- Este é o preço do produto "b".

iv.4) Finalmente, agora, para encontrar o valor do produto "a", vamos na expressão (I), que é esta:

a + b = 28 ---- substituindo-se "b" por "8", teremos:
a + 8 = 28
a = 28 - 8
a = 20 <--- Este é o preço do produto "a".

iv.5) Assim, já temos o valor dos três produtos, que são:

a = 20; b = 8; e c = 15

v) Finalmente, agora vamos encontrar qual é a opção correta dentre as fornecidas pela sua questão. Vamos listar todas elas e em cada uma delas vamos informar se a afirmação é verdadeira ou falsa. Vamos ver:

a) o produto C é o que é o que tem maior preço;
Resposta: afirmação FALSA, pois já vimos que o produto que tem o maior preço é o produto "a". Por isso esta afirmação é FALSA.

b) comprando o três produtos pagaria R$ 86,00;
Resposta: afirmação FALSA, pois se os três produtos fossem comprados iriam dar: 20 + 8 + 15 = 43 <--- Veja: pagaria R$ 43,00 e não R$ 86,00.
Por isso esta afirmação também é FALSA.

c) o preço do produto A é igual à soma dos preços de B e C.
Resposta: afirmação FALSA, pois a soma dos preços "b" e "c" daria:
8 + 15 = 23 <--- Esta seria a soma dos produtos "b" e "c". Note que o produto "a" custa apenas R$ 20,00.
Por isso esta afirmação é FALSA.

d) o preço do produto B é R$ 8,00;
Resposta: afirmação VERDADEIRA, pois já vimos que o produto "b" custa, realmente, R$ 8,00.
Por isso esta é a única afirmação VERDADEIRA.

e) a diferença entre o preço de A e B é igual ao preço de C.
Resposta: afirmação FALSA, pois a diferença entre os preços de "a" e "b" irá dar: 20 - 8 = 12. Como o preço de "c" é R$ 15,00,então é por isso que esta afirmação é FALSA.

Assim, como você viu, a única afirmação verdadeira é a afirmação que está contida na letra "d" que informa isto:

d) o preço do produto B é R$ 8,00 <--- Pronto. Esta é a resposta da questão. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.