Question

Fui a uma pizzaria com sete colegas de trabalho. No momento de dividir uma pizza "tamanho família", eu fiquei com a quinta parte da pizza e minha chefe com a sexta parte do que restou. Nos duas ficamos satisfeitas e não comemos mais nada. Os outros colegas dividiram o resto da pizza em partes iguais. Que fração da pizza coube a cada um deles?

Answer 1

Resposta: um terço da pizza para cada um.

Explicação passo a passo:

Passo 1)

Temos frações com denominadores diferentes: $\frac{1}{5} ,\frac{1}{6} ,\frac{1}{2}$

Vamos achar um denominador comum.

MMC(5,6,2) = 30

Vamos dividir a pizza em 30 pedaços iguais. = $\frac{30}{30}$

Passo 2)

A primeira pessoa ficou com a quinta parte da pizza:

$\frac{1}{5}$ de 30 fatias = $30/5$ = 6 fatias da pizza. = $\frac{6}{30}$

sobraram 24 fatias = $\frac{24}{30}$

Passo 3)

A chefe ficou com $\frac{1}{6}$ das 24 fatias restantes, então consumiu:

$\frac{24}{6} = 4$ fatias

consumiu $\frac{4}{30}$ da pizza.

sobraram $\frac{24}{30}-\frac{4}{30} =\frac{20}{30}$, ou seja sobraram 20 fatias da pizza.

Passo 4)

Duas pessoas restantes dividiram 20 fatias da pizza, metade para cada uma, ou seja 10 pedaços para cada um.

Cada um ficou com $\frac{10}{30}$ da pizza, que representa um terço da pizza.

Passo 5)

conferindo:

A primeira pessoa ficou com $\frac{1}{5}$ de 30 fatias = 6 fatias  = $\frac{6}{30}$ da pizza = 20,0%

A chefe                   ficou com $\frac{1}{6}$ de 24 fatias = 4 fatias =  $\frac{4}{30}$ da pizza =  13,3%

Um  colega           ficou com $\frac{1}{2}$ de 20 fatias = 10 fatias =  $\frac{10}{30}$ da pizza =  33,3%

Outro colega         ficou com $\frac{1}{2}$ de 20 fatias = 10 fatias =  $\frac{10}{30}$ da pizza =  33,4%

De outra forma:

Primeira pessoa consumiu $\frac{1}{5}$ da pizza.

A chefe consumiu $\frac{1}{6}$ dos $\frac{4}{5}$ restantes = $\frac{1.4}{6.5} =\frac{4}{30} =\frac{4:2}{30:2} =\frac{2}{15}$

As duas consumiram $\frac{1}{5} +\frac{2}{15} =\frac{3+2}{15} =\frac{5:5}{15:5} =\frac{1}{3}$

Então sobrando $\frac{2}{3}$ da pizza para os outros colegas, sendo então $\frac{1}{3}$ para cada um.

Answer 2

Resposta:

Resposta: um terço da pizza para cada um.

Explicação passo a passo:

Passo 1)

Temos frações com denominadores diferentes:  

Vamos achar um denominador comum.

MMC(5,6,2) = 30

Vamos dividir a pizza em 30 pedaços iguais. =  

Passo 2)

A primeira pessoa ficou com a quinta parte da pizza:

de 30 fatias =  = 6 fatias da pizza. =  

sobraram 24 fatias =  

Passo 3)

A chefe ficou com  das 24 fatias restantes, então consumiu:

fatias

consumiu  da pizza.

sobraram , ou seja sobraram 20 fatias da pizza.

Passo 4)

Duas pessoas restantes dividiram 20 fatias da pizza, metade para cada uma, ou seja 10 pedaços para cada um.

Cada um ficou com  da pizza, que representa um terço da pizza.

Passo 5)

conferindo:

A primeira pessoa ficou com  de 30 fatias = 6 fatias  =  da pizza = 20,0%

A chefe                   ficou com  de 24 fatias = 4 fatias =   da pizza =  13,3%

Um  colega           ficou com  de 20 fatias = 10 fatias =   da pizza =  33,3%

Outro colega         ficou com  de 20 fatias = 10 fatias =   da pizza =  33,4%

De outra forma:

Primeira pessoa consumiu  da pizza.

A chefe consumiu  dos  restantes =  

As duas consumiram  

Então sobrando  da pizza para os outros colegas, sendo então  para cada um.

Explicação passo a passo: