Question

Fui a uma livraria comprar x livros, todos de mesmo preço unitário. Se o preço unitário for R$ 12,00, sobrarão R$ 65,00. Se o
preço unitário for R$ 15,00, faltarão R$ 13,00 para realizar a compra. Não me sobraria nem faltaria dinheiro para comprar os x
livros se o preço unitário fosse igual a

Answer 1

Utilizando o sistema de equações, temos que cada livro tem que ser R$ 14,50 para ele comprar exatamente os 26 livros que ele quer.

Explicação passo-a-passo:

Enttão temos que este sujeito foi a livraria com uma quantidade D de dinheiro querendo comprar x livros, assim pela primeira frase dita, esta quantidade de dinheiro D da pra comprar x livros de 12 reais e sobra 65 reais, ou seja:

D = 12x + 65

Seguindo esta mesma lógica se os livros forem 15 reais, ele vai faltr com 13 reais:

D = 15x - 13

Igualando estas duas equações:

12x + 65 = 15x - 13

15x - 12x = 65 + 13

3x = 78

x = 78 / 3

x = 26

Assim sabemos que ele quer comprar 26 livros, então podemos descobrir quanto dinheiro ele tem:

D = 15x - 13

D = 15.26 - 13

D = 390 - 13

D = 377

Assim ele tem 377 reais, se ele quiser comprar um quantidade exata de livros, então este valor dividido por 26 livros tem que ser o valor exato do livro:

377 / 26 = 14,5

Assim cada livro tem que ser R$ 14,50 para ele comprar exatamente os 26 livros que ele quer.