Frequências ouvidas pelo ouvido humano e por alguns outros mamíferos
O ouvido humano consegue discriminar sons compreendidos entre 20 Hz (a frequência mais grave) e 20 000 Hz (frequência mais aguda). Por antropomorfismo, consideramos infrasons todas as frequências inferiores a 20 Hz, mesmo que certos animais, como a toupeira e o elefante, consigam ouvir sons 2 oitavas abaixo do ouvido humano; eles conseguem ouvir o som dum terramoto de apenas alguns Hz. Da mesma forma, classificamos de ultrasons todos os sons de frequência superior a 20 000 Hz, apesar do cão e o gato ouvirem até 40 kHz e o morcego e o golfinho até 160 kHz (respectivamente uma e três oitavas mais que o homem).
PUJOL, Rémy. Frequências ouvidas pelo ouvido humano e por alguns outros mamíferos. Disponível em: . Acesso em: 7 abr. 2019.
Um estudante de física deseja criar um instrumento musical que possa emitir somente uma nota com a menor frequência audível. O estudante dispõe de um tubo de PVC com uma das extremidades fechadas. Considerando a velocidade do som igual a vsom = 340 m/s, para que o instrumento possa emitir uma nota com a mínima frequência audível, é necessário que
(A)
no segundo harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 5,25 m.
(B)
no primeiro harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 4,25 m.
(C)
no primeiro harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 8,50 m.
(D)
no segundo harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 10,75 m.
(E)
no terceiro harmônico, o comprimento do tubo seja igual a 4,25 m.
Soluções para a tarefa
Utilizando conceitos de velocidade de onda, temos que este harmonico deve ter 8,5 m de comprimento no tubo, letra C.
Explicação:
Qualquer tipo de onda obedece a seguinte relação:
v = λ . f
Onde v é a velocidade da onda, λ é o comprimento da onda e f é afrequência da onda.
Neste caso sabemos que a velocidade da onda é a velocidade do som no ar que é de 340 m/s.
E sabemos que a frequência é a menor frequência possível de um ser humano ouvir que é de 20 Hz.
Assim substituindo estes valores podemos encontrar o comprimento de onda:
v = λ . f
340 = λ . 20
λ = 340 / 20
λ = 17 m
Assim sabemos que esta onda tem 17 m, porem sabemos também um comprimento de onda completo é composto de dois harmonicos, então um unico harmonico tem o seguinte comprimento:
17 m / 2 = 8,5 m
Assim temos que este harmonico deve ter 8,5 m de comprimento no tubo, letra C.