Question

fraçoes geratriz dizim periodica 2,46777

Answer 1

$2,46777.... = 2,46 + 0,00777.... = 2,46 + \frac{0,777...}{100}$
________________________

Vamos trabalhar em cima da dízima 0,777...

$x = 0,777...$

Multiplicando os 2 lados da equação por 10, temos:

$10*x = 10*0,777...$
$10x = 7,777...$
$10x = 7 + 0,777...$

Como 0,777... = x, o substituiremos na equação por x:

$10x = 7 + x$
$10x - x= 7$
$9x = 7$

$x = \frac{7}{9}$
________________________

$2,46777.... = 2,46 + \frac{0,777...}{100}$

$2,46777... = 2,46 + \frac{ \frac{7}{9} }{100}$

$2,46777... = \frac{246}{100} + \frac{ \frac{7}{9}}{100}$

$2,46777... = \frac{246 + \frac{7 }{9} }{100}$

$2,46777... = \frac{\frac{2214 + 7}{9} }{100}$

$2,46777... = \frac{\frac{2221}{9} }{100}$

$2,46777... = \frac{2221}{9} * \frac{1}{100}$

$2,46777... = \frac{2221}{900}$

Answer 2

$vamos\ ser\ rapidos\ e\ praticos:$

$x=2,4677...\\100x=246,77...\\1000x=2467,77...\\\\1000x-100x=2467,77-246,77\\900x=2221\\\boxed{\boxed{x=\frac{2221}{900}}}$

Boa noite! espero ter ajudado! marque a melhor resposta!